Suka-Suka Surya

Contoh Soal Matematika UMPTN 1998

Invers

Tentukan invers dari :

F(x) = (2x + 2)² – 5

Cara biasa :

F(x) = y = (2x + 2)² – 5

y + 5 = (2x + 2)²

(y + 5)^1/2 = 2x + 2

(y + 5)^1/2 – 2 = 2x

[(y +5)^1/2 - 2]/2 = x

Jadi F’(x) = [(x + 5)^1/2 - 2]/2

Cara Cerdas :

Lihat : (2x + 2)² –5

pada fungsi tersebut pertama x dikalikan 2 kemudian ditambah 2 laludipangkatkan 2 kemudian dikurang 5

Untuk mendapatkan inversnya sekarang langkahnya di balik / dari belakang dan operasinya tiap langkah diubah dengan menggunakan inversnya

hasilnya : x ditambah 5 kemudian dipangkat 1/2 lalu dikurang 2 kemudiandibagi 2

so jawabannya : F’(x) = [(x + 5)^1/2 - 2]/2

Contoh Soal Matematika UMPTN 1998

Peluang

Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….

Penyelesaian cara cepat :

No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7

Dipilih 3 soal lagi,maka :

C⁵₃ = (5.4) /(2.1) = 10

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab PELUANG slahkan download rumus cepat PELUANG komplit

Contoh Soal Matematika UMPTN 1997

Logaritma

Jumlah dari penyelesaian persamaan : ²log²x +5²log x +6 = 0 sama dengan….

¼
¾
1/8
3/8
-5/8

Jawab:

Pembahasan smart/cara cepat

ingat!

^alog f(x) = p maka :

f(x) = a^p

^maka:

²log²x +5²log x +6 = 0
(²log x +2)(²log +3) =0
²log x = -2 atau ²log x = -3
x = 2^-2 = ¼ atau x = 2^-3 = 1/8

Maka : x1 + x2 = ¼ + 1/8 = 3/8

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab Logaritma slahkandownload rumus cepat logaritma komplit

Contoh Soal Matematika UMPTN 1991

Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan 2x²-3x +5 = 0 adalah..

A. 2x² -5x +3 = 0

B. 2x² +3x +5 = 0

C. 3x² -2x +5 = 0

D. 3x² -5x +2 = 0

E. 5x² -3x +2 = 0

METODE CERDAS/SMART:

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar ax²+bx +c = 0 Adalah : cx² +bx +a = 0 (Kunci : posisi a dan c di tukar )

Jawab:

5x² -3x +2 = 0 (E)

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab Persamaan Kuadrat silahkan download rumus cepat persamaan kuadrat komplit

Soal Matematika Yang Perlu dipecahkan

Berikut ini saya akan memberikan test kepada anda untuk memecahkan Soal Matematika tingkat dasar. dan Anda bisa memecahkan meskipun anda sedang di tingkat SD, SMP, SMA bahkah sedang kuliah. Semoga Soal Matematika ini dapat bermanfaat untuk kita semua, dan untuk anda yang berani mencoba.

Soal 1:
Nomor polisi mobil di sebuah negara selalu berupa bilangan 4 angka.
Selain itu, jumlah keempat angka pada setiap nomor juga harus habis dibagi 5.
Nomor polisi terbesar yang diperbolehkan negara itu adalah ….

Soal 2:
Tentukan hasil dari
2.009 x (2.008 x 2.008) – 2.008 x (2.009 x 2.009)

Soal 3:
Berapa banyak bilangan antara 100 dan 400 yang memiliki angka terakhir 5?

Soal 4:
Jika jumlah bilangan berurutan adalah 50, temukan bilangan terbesarnya.

Hayo .. jawab ya .. gak perlu kuncinya kan?

Jika masih kurang ni ada lagi …

Soal 5:
Jumlah dari dua bilangan bulat adalah 17 dan selisihnya adalah 5. Tentukan hasil kedua bilangan itu.

Soal 6:
Tentukan angka (digit) terakhir dari penjumlahan:

6^2.009 + 6^2.008 + 6^2.007 + … + 6¹ + 1

Soal 7:
Tentukan nilai dari:
(2009 2009 2009 x 2010 2010 2010) – (2010 2010 2010 x 2009 2009 2009 2009)

Kumpulan Soal UAN Prediksi Tahun 2012

Berikut adalah kumpulan soal uan prediksi tahun 2012 berdasarkan pengalaman tahun 2010 dan 2011. Semoga kumpulan soal-soal berikut bisa menjadi solusi dalam menghadapi Ujian Nasional untuk tingkat SMP dan SMA sederajat, sehingga siswa indonesia menjadi manusia yang gemar mengolah angka-angka dalam perpaduan matematika.

Untuk tingkat SMA, SMK, MA yang akan melaksanakan Ujian Nasional pada esok hari, semoga apa yang telah di dapat dan dipelajari baik di rumah, internet dan terutama pada blog Rumus Matematika, yang akan berusaha memberikan kemudahan belajar dengan metode beberapa sumber.

Contoh Soal UAN Matematika untuk Tingkat SMP

1. Tahun 2010

- Soal 1

- Soal 2

- Soal 3

2. Tahun 2011

- Soal 1

Contoh Soal UAN Matematika untuk Tingkat SMU

- Soal 1

- Soal 2

Contoh Soal UAN Matematika untuk Tingkat SMK

- Soal 1

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN

Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan , “Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil” adalah……

A. “ Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
B. “ Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil”
C. “ Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
D. “ Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
E. “ Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap”

Jawab:

p = Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap pernyataan Salah
q = 1 + 2 bilangan ganjil Peryataan Benar

p ⇒ q
S ⇒ B hasilnya B

p⇒q = Implikasi
Bernilai salah jika p benar dan q salah (jika tidak memenuhi kriteria ini nilainya benar)
lihat tabel implikasi ( ⇒) :

Nilai kebenaran yang lain jika :

B ⇒ B Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan ganjil
(Tidak ada pilihan di atas)

S ⇒ S Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap
(jawaban pilihan D)

Jawabannya adalah D

Contoh soal-soal dan pembahasan Matematika Dasar SNMPTN bisa di download disini

Persamaan Garis Lurus atau Gradien

Persamaan garis lurus dapat ditulis dalam bentuk y = mx + c dengan m dan c suatu konstanta. Persamaan garis yang melalui titik (0, c) dan sejajar garis y = mx adalah y = mx + c. Langkah-langkah menggambar grafik persamaan y = mx atau y = mx + c sebagai berikut:

Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk mencari koordinatnya.
Gambar dua titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius.
Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari.

Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m dan melalui titik (0, 0). Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m dan melalui titik (0, c). Garis dengan persamaan ax + by + c = 0 memiliki gradien (-a/b).

Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah (y2-y1)/(x2-x1). Gradien garis yang sejajar sumbu X adalah nol. Gradien garis yang sejajar sumbu Y tidak didefinisikan. Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah –1.

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y – y1 = (-1/m)(x – x1).

Persamaan garis yang melalui dua titik dapat diselesaikan dengan substitusi ke fungsi linear y = ax + b. Persamaan garis yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2)
adalah (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1).

Blog Archive